спутник запускают на круговую орбиту высотой спутника над поверхностью планеты пренебречь нельзя
Тест Искусственные спутники Земли 9 класс
Тест Искусственные спутники Земли 9 класс с ответами. Тест включает 10 заданий.
1. Спутник запускают на круговую орбиту. Высотой спутника над поверхностью планеты можно пренебречь. По какой формуле можно определить первую космическую скорость?
1) 4,5 км/с
2) 6,3 км/с
3) 8 км/с
4) 11 км/с
1) 1,68 км/с
2) 24 км/с
3) 282 км/с
4) 194 км/с
1) 7 · 10 22 кг
2) 6 · 10 24 кг
3) 2 · 10 30 кг
4) 3 · 10 23 кг
5. Как изменится скорость обращения корабля по мере удаления корабля от поверхности планеты?
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
4) зависит от массы корабля
6. Как изменится скорость обращения спутника, если радиус его орбиты увеличится в 9 раз?
1) увеличится в 3 раза
2) уменьшится в 3 раза
3) увеличится в 9 раз
4) уменьшится в 9 раз
7. Как изменится скорость обращения спутника, если он удалится от поверхности планеты на высоту, равную трем радиусам?
1) увеличится в 2 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 4 раза
4) уменьшится в 4 раза
8. Спутник запускают на круговую околоземную орбиту. Высотой спутника над поверхностью Земли можно пренебречь. Массу спутника увеличили вдвое. Как изменилась его первая космическая скорость?
1) увеличилась в 4 раза
2) увеличилась в √2 раз
3) не изменилась
4) уменьшилась в 2 раза
9. Какая формула связывает первую космическую скорость спутника, летающего на небольшой высоте, и ускорение свободного падения на поверхности планеты?
1) 1,7 км/с
2) 3,4 км/с
3) 7,8 км/с
4) 15,6 км/с
Ответы на тест Искусственные спутники Земли 9 класс
1-4
2-1
3-1
4-2
5-2
6-2
7-2
8-3
9-2
10-1
Тестовая работа по физике 9 класса по теме: «Искусственные спутники Земли» в виде презентации.
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Задания Использован шаблон создания тестов в PowerPoint Тестовая работа на тему: «Искусственные спутники Земли». Юлдусская СОШ им. Х.Г. Гизатуллина» Лукманов Р.Г
Результат теста Верно: 7 Ошибки: 3 Отметка: 4 Время: 0 мин. 5 сек. ещё исправить
Вариант 1 г) а) б) в) * 1. Спутник запускают на круговую орбиту. Высотой спутника над поверхностью планеты можно пренебречь. По какой формуле можно определить первую космическую скорость?
Вариант 1 а) 4,5 км/с. г) 11 км/с. б) 6,3 км/с. в) 8 км/с. * 2. Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20000 км. Масса Земли 6 * 1024 кг. Определите скорость корабля. Гравитационная постоянная
Вариант 1 а) 1,68 км/с. г) 194 км/с. б) 24 км/с. в) 282 км/с. * 3. Определите первую космическую скорость для спутника Луны, движущегося на небольшой высоте. Масса Луны 7,35 * 1022 кг, а радиус 1,737 * 106 м. Гравитационная постоянная
Вариант 1 б) 6 * 1024 кг. а) 7 * 1022 кг. г) 2 * 1030 кг. в) 3 * 1023 кг. * 4. Луна движется вокруг Земли со скоростью 1 км/с. Средний радиус орбиты Луны 384000 км. Определите массу Земли. Гравитационная постоянная
Вариант 1 б) Уменьшится. а) Увеличится. г) Зависит от массы корабля. в) Не изменится. * 5. Как изменится скорость обращения корабля по мере удаления корабля от поверхности планеты?
Вариант 1 б) Уменьшится в 3 раза. а) Увеличится в 3 раза. г) Увеличится в 9 раз. в) Уменьшится в 9 раз. * 6. Как изменится скорость обращения спутника, если радиус его орбиты увеличится в 9 раз?
Вариант 1 б) Уменьшится в 2 раза. а) Увеличится в 2 раза. г) Увеличится в 4 раза. в) Уменьшится в 4 раза. * 7. Как изменится скорость обращения спутника, если он удалится от поверхности планеты на высоту, равную трём радиусам?
Вариант 1 в) Не изменилась. а) Увеличилась в 4 раза. б) Увеличилась в 2 раза. г) Уменьшилась в 2 раза. * 8. Спутник запускают на круговую околоземную орбиту. Высотой спутника над поверхностью Земли можно пренебречь. Массу спутника увеличили вдвое. Как изменилась его первая космическая скорость?
Вариант 1 б) а) г) в) * 9. Какая формула связывает первую космическую скорость спутника, летающего на небольшой высоте, и ускорение свободного падения на поверхности планеты?
Ключи к тесту: * Литература: Громцева О. И. Тесты по физике. 9 класс. Издательство Экзамен.2017 г. Шаблон: Кощеев М.М. « Погорельская СОШ». 1 вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Отв. г а а б б б б в б а
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Номер материала: ДБ-720139
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах
Время чтения: 1 минута
Онлайн-конференция о дизайн-мышлении в современной дошкольной педагогике
Время чтения: 2 минуты
СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся
Время чтения: 1 минута
В Приамурье начнут пускать на занятия только привитых студентов
Время чтения: 0 минут
На Госуслугах ввели запись детей на кружки и секции
Время чтения: 2 минуты
Заболеваемость ковидом среди студентов и преподавателей снизилась на 33%
Время чтения: 4 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Спутник запускают на круговую орбиту высотой спутника над поверхностью планеты пренебречь нельзя
1. Что необходимо сделать с физическим телом, чтобы оно стало искусственным спутником Земли?
Для того, чтобы некоторое тело стало искусственным спутником Земли, его нужно вывести за пределы земной атмосферы и придать ему определенную скорость, направленную по касательной к окружности, по которой он будет двигаться.
Объяснения по рисунку Ньютона:
Земной шар, на нем показана высокая гора, с вершины которой бросают камни, придавая им различные по модулю горизонтально направленные скорости.
Брошенный камень отклонится под действием силы тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадет на Землю.
Если его бросить с большой скоростью, то он упадет дальше.
Вывод:
при отсутствии сопротивления воздуха и при достаточно большой скорости тело вообще может не упасть иа Землю, а будет описывать круговые траектории, оставаясь на одной и той же высоте над Землей.
Такое тело становится искусственным спутником Земли.
2. Как должна быть направлена скорость тела в момент его вывода на круговую орбиту, чтобы оно стало искусственным спутником Земли?
Тело, которому на высоте h над Землей сообщена недостаточная начальная скорость в горизонтальном направлении будет двигаться по параболе и в конце концов упадет на Землю.
Но можно подобрать такое значение скорости тела, при котором поверхность Земли из-за ее кривизны будет удаляться от тела как раз на столько, на сколько тело приближается к Земле благодаря притяжению к ней.
Тогда тело будет двигаться на постоянном расстоянии h от поверхности Земли, т. е. по окружности радиусом (R3 + h), где R3 — радиус Земли.
Скорость ИСЗ должна быть направлена по касательной к траектории движения (т.е. по касательной к окружности).
3. Как направлено ускореиие искусственного спутника Земли?
Раз искусственный спутник Земли движется равномерно по окружности, то его ускорение является центростремительным.
Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности, в данном случае к центру Земли.
4. Можно ли считать движение ИСЗ равноускоренным?
Движение искусственного спутника Земли нельзя назвать равноускоренным.
Почему?
Равноускоренным движением называется движение тела с неизменным ускорением (по модулю и направлению).
ИСЗ движется по окружности с постоянной по модулю скоростью и имеет центростремительное ускорение.
Вектор центростремительного ускорения характеризуется постоянным модулем, но непрерывно меняет свое направление.
Такое движение нельзя назвать равноускоренным.
Кроме того, сила тяготения к Земле, придающая ИСЗ центростремительное ускорение, является центростремительной силой, и тоже вектор.
Этот вектор силы неизменен по модулю, но постоянно меняет свое направление.
А по второму закону Ньютона ускорение и сила, его вызывающая, всегда имеют одинаковое направление (в данном случае другие силы на ИСЗ не действуют).
Значит ускорение ИСЗ меняется по направлению.
5. Космонавт вышел из космического корабля в открытый космос. Был ли он в это время в состоянии невесомости?
6. Существуют ли примеры из области астрономии, доказывающие, что при отсутствии сил сопротивления тело может неограниченно долго двигаться по замкнутой траектории под действием силы, меняющей направление скорости движения этого тела.
Да. Например:
Движение планет Солнечной системы вокруг Солнца.
7. Почему спутники, обращаясь вокруг Земли под действием силы тяжести, не падают на Землю?
Но спутник не падает на Землю благодаря тому, что обладает достаточно большой скоростью, направленной по касательной к окружности, по которой он движется.
Например:
Естественный спутник Земли Луна обращается вокруг планеты около четырёх миллиардов лет.
8. Можно ли считать обращение спутника вокруг Земли свободным падением?
Движение спутника является примером свободного падения, так как происходит только под действием силы тяжести.
Например:
Обращение Луны вокруг Земли является примером свободного падения
9. Как вывести формулу для расчёта первой космической скорости спутника, движущегося по круговой орбите вблизи поверхности Земли?
Наименьшая высота над поверхностью Земли, на которой сопротивление воздуха практически отсутствует, составляет примерно 300 км. Поэтому обычно спутники запускают на высоте 300—400 км от земной поверхности.
Вывод формулуы для расчёта скорости, которую надо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли, двигаясь вокруг неё по окружности:
Движение спутника происходит под действием одной только силы тяжести.
Эта сила сообщает ему ускорение свободного падения g, которое в данном случае выполняет роль центростремительного ускорения.
Центростремительное ускорение определяется по формуле:
Так определяется скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось по окружности вокруг Земли на расстоянии г от её центра.
Эта скорость называется первой космической скоростью (круговой).
б) Если же высотой h спутника над Землёй пренебречь нельзя, то расстояние от центра Земли до спутника будет (r = Rз + h), а ускорение свободного падения g на высоте h определяют по формуле:
Тогда скорость спутника считают по формуле:
По этой формуле можно рассчитать первую космическую скорость спутника любой планеты, если вместо массы и радиуса Земли подставить соответственно массу и радиус данной планеты.
Чем больше высота h, на которой запускается спутник, тем меньшую скорость v ему нужно сообщить для его движения по круговой орбите (так как h стоит в знаменателе дроби).
10. Как движется спутник, обладающий первой космической скоростью; второй космической скоростью?
Спутником Земли может стать тело любой массы, лишь бы ему была сообщена достаточная скорость. Эта скорость называется первой космической скоростью.
При радиусе Земли равным 6400 км (или 6,4 • 10 6 м), и g = 9,8 м/с 2 первая космическая скорость для ИСЗ, запускаемого вблизи поверхности Земли составляет 7,9 км/с.
Такую скорость в горизонтальном направлении нужно сообщить телу на небольшой, сравнительно с радиусом Земли, высоте, чтобы оно не упало на Землю, а стало ее спутником, движущимся по круговой орбите.
Если скорость тела, запускаемого на высоте h над Землёй, превышает соответствующую этой высоте первую космическую скорость, то его орбита представляет собой эллипс.
Чем больше скорость, тем более вытянутой будет эллиптическая орбита.
При скорости, равной 11,2 км/с, которая называется второй космической скоростью, ИСЗ преодолевает притяжение Земли и уходит с орбиты Земли в космическое пространство.
Все за сегодня
Политика
Экономика
Наука
Война и ВПК
Общество
ИноБлоги
Подкасты
Мультимедиа
Наука
Forbes (США): почему советский спутник упал на Землю, пробыв на орбите всего три месяца
Четвертого октября 1957 года Советский Союз запустил первый спутник, который вышел за пределы земной атмосферы на околоземную орбиту, делая один виток вокруг Земли каждые 90 минут. Тогда световое загрязнение в мире было исключительно низким, и этот летательный аппарат стал единственным в своем роде видимым объектом: искусственным, рукотворным спутником Земли. Неофициально он положил начало космической гонке, которая стала военно-политическим предприятием, оказавшимся в эпицентре международной политики на многие десятилетия.
Но сам спутник больше не находится на околоземной орбите. В действительности, его жизнь оказалась такой быстротечной, что когда Соединенные Штаты запустили в космос свой первый спутник «Эксплорер 1», на орбите уже несколько месяцев находился второй советский спутник с первым в космосе животным. А вот первый спутник, совершив более 1 400 витков, к тому времени уже упал на Землю.
В судьбе спутника не было ничего необычного. На самом деле, это происходит с большинством спутников, если вывести их на низкую околоземную орбиту и бросить там на произвол судьбы. У каждого витка есть апогей, когда спутник удаляется на максимальное расстояние от поверхности Земли, и есть перигей, когда спутник максимально к ней приближается. Если мы ведем речь о низкой околоземной орбите, это означает, что при минимальном удалении спутник находится в нескольких сотнях километрах над земной поверхностью. А если провести линию между земной атмосферой и внеземным космическим пространством на высоте всего 100 километров, может показаться (по крайней мере, на первый взгляд), что эти спутники будут в космосе неизменно и вечно.
Контекст
Videnskab: суждено ли России быть космической сверхдержавой?
Scientific American: Наша Солнечная система давным-давно потеряла целую планету
Die Welt: что делает космос с мозгом астронавтов
Но на самом деле ситуация намного сложнее. Атмосфера не заканчивается внезапно, у нее нет четко очерченного края. Если газ состоит из настоящих частиц, то у нее все по-другому. По мере увеличения высоты плотность атмосферы снижается, но разные частицы, нагревающиеся при столкновении, двигаются с разными скоростями. Некоторые перемещаются быстрее, некоторые медленнее, но средняя скорость у них вполне определенная.
Чем выше мы поднимаемся, тем реальнее наши шансы найти частицы, обладающие большой энергией. Ведь чтобы подняться на такую высоту, нужно больше энергии. Но хотя плотность на больших высотах очень низкая, она никогда не доходит до нуля.
Мы находили атомы и молекулы, привязанные силой притяжения к Земле, даже на высоте 10 тысяч километров. Единственная причина, по которой мы не стали искать их дальше, состоит в том, что за этой отметкой земную атмосферу невозможно отличить от солнечного ветра, ибо в обоих случаях они состоят из редких горячих атомов и ионизированных частиц.
Большая часть нашей атмосферы (по массе) находится в самых низких ее слоях. На долю тропосферы приходится 75% земной атмосферы, на долю стратосферы 20%. А почти все оставшиеся пять процентов содержит в себе мезосфера. А вот следующий слой, носящий название термосфера, невероятно разреженный.
На уровне моря атмосферные частицы успевают пролететь лишь микроскопическое расстояние, после чего неизменно сталкиваются с другими молекулами. Но термосфера настолько разрежена, что там атом или молекула могут пролететь километр и более, прежде чем произойдет их столкновение.
Если вы атом или молекула, то термосфера наверняка покажется вам пустым пространством. Вы поднялись из земной атмосферы, а находясь на пике своей параболической орбиты, вы пребываете в бездне малой плотности. После этого вы медленно, постепенно падаете обратно на свою родную планету под воздействием ее силы притяжения.
Но если вы космический аппарат, вы испытываете нечто другое. Почему? Причин несколько:
1. Вы не просто поднимаетесь вверх с Земли, вы вращаетесь вокруг нее по орбите. То есть, вы двигаетесь не в том направлении, в каком редкие атмосферные частицы.
2. Поскольку вы находитесь на постоянной орбите, то, чтобы остаться в космосе, лететь вам надо быстро, около семи километров в секунду.
3. Кроме того, размером вы не с атом и не с молекулу, а с космический летательный аппарат.
Эти факторы в своем сочетании приводят к катастрофе любой орбитальный спутник.
Катастрофа неизбежна из-за лобового сопротивления, которое испытывает спутник. Его сила показывает, какую скорость со временем теряет спутник по причине того, что в него при движении на довольно высокой скорости врезаются частицы. У спутника на низкой околоземной орбите продолжительность жизни может составлять от нескольких месяцев до нескольких десятилетий, но не больше. Срок службы спутника можно увеличить, подняв его на большую высоту, но и это не станет для него вечным спасением.
Этот процесс носит накопительный характер в том смысле, что когда спутник испытывает лобовое сопротивление, его перигей опускается все ниже и ниже. На меньшей высоте сила лобового сопротивления еще больше возрастает, и из-за этого спутник еще быстрее теряет кинетическую энергию, которая удерживает его на орбите. Такая постепенная спираль смерти бывает очень продолжительной, составляя тысячи, десятки тысяч и даже сотни тысяч витков. А поскольку время одного витка всего полтора часа, спутник на низкой околоземной орбите может протянуть максимум несколько десятилетий.
Падение на Землю было проблемой не только для первых спутников 1950-х годов. Оно остается проблемой почти для всех запущенных нами спутников. 95% искусственных спутников Земли летают на низкой околоземной орбите, включая Международную космическую станцию и телескоп «Хаббл». Если бы мы периодически не ускоряли эти летательные аппараты, многие из них уже давно бы упали на Землю.
Если мы просто оставим «Хаббл» и МКС умирать, на своей нынешней орбите они пролетают менее 10 лет. Что касается больших спутников, то они совершают так называемое неуправляемое возвращение в плотные слои атмосферы. В лучшем случае они сгорают в атмосфере или падают в океан. Но если спутник развалится в полете и/или упадет на землю, это может привести к катастрофе. В зависимости от места падения и размеров обломков могут погибнуть люди и пострадать здания.
Но «Хабблу» такая участь в конце жизни не грозит. Астронавт Майкл Массимино (Michael Massimino), участвовавший в последнем обслуживании «Хаббла» в 2009 году, рассказал:
«Его орбита будет снижаться. С телескопом все будет нормально, но он будет опускаться по своей орбите все ближе и ближе к Земле. Это будет конец».
Но во время последнего обслуживания «Хаббла» на нем установили стыковочный механизм, который называется система мягкого захвата и стыковки. Любая специально оборудованная ракета сможет безопасно вернуть телескоп на Землю.
Но что касается остальных 25 с лишним тысяч спутников на низкой околоземной орбите, то никакое управляемое возвращение в плотные слои атмосферы их не ждет. На Землю их вернет атмосфера, которая простирается гораздо дальше искусственно очерченной границы космического пространства. Если мы сегодня прекратим запускать спутники, то менее чем через 100 лет на низкой околоземной орбите не останется и следа человеческого присутствия.
Первый спутник запустили в 1957 году, а спустя всего три месяца он ни с того ни с сего сошел с орбиты и упал обратно на Землю. Частицы из атмосферы поднимаются гораздо выше проведенной нами искусственной линии и оказывают воздействие на обращающиеся вокруг Земли спутники. Чем дальше их перигей, тем дольше они остаются наверху, но тем труднее им получать сигналы с Земли и передавать их туда. Пока мы не изобретем бестопливную технологию для пассивного вывода спутников на более устойчивую орбиту, земная атмосфера будет оставаться самой разрушительной силой, препятствующей присутствию человека в космосе.
Материалы ИноСМИ содержат оценки исключительно зарубежных СМИ и не отражают позицию редакции ИноСМИ.
§ 19. Искуственные спутники земли
Обратимся ещё раз к рисунку 34, б. Если шарик толкнуть, а затем предоставить самому себе, то он опишет некоторую дугу и остановится. Причиной остановки шарика является действие на него силы трения и силы сопротивления воздуха, препятствующих движению и уменьшающих его скорость.
Если уменьшить действие тормозящих сил, то шарик может описать вокруг точки О одну или несколько окружностей, прежде чем остановится (при этом крепление шнура в точке О должно быть таким, чтобы оно не препятствовало движению шарика).
Если бы нам удалось устранить все силы сопротивления движению, то шарик бесконечно двигался бы вокруг точки О по замкнутой кривой, например по окружности. При этом направление скорости шарика непрерывно менялось бы под действием силы, направленной к центру окружности.
Примером подобного движения служит обращение планет вокруг Солнца и спутников вокруг планет.
Рассмотрим более детально вопрос о запуске и движении искусственных спутников Земли (сокращенно ИСЗ).
Чтобы понять, при каких условиях тело может стать искусственным спутником Земли, рассмотрим рисунок 42. Он представляет собой копию рисунка, сделанного Ньютоном.
Рис. 42. Копия рисунка Ньютона
На этом рисунке изображён земной шар, а на нём показана высокая гора, с вершины которой бросают камни, придавая им различные по модулю горизонтально направленные скорости.
В подписи к рисунку говорится: «Брошенный камень отклонится под действием силы тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадёт, наконец, на Землю. Если его бросить с большой скоростью, то он упадёт дальше». Продолжая эти рассуждения, Ньютон приходит к выводу, что при отсутствии сопротивления воздуха и при достаточно большой скорости тело вообще может не упасть на Землю, а будет описывать круговые траектории, оставаясь на одной и той же высоте над Землёй. Такое тело становится искусственным спутником Земли.
Земля, окружённая ИСЗ и так называемым космическим мусором
Движение спутника является примером свободного падения, так как происходит только под действием силы тяжести. Но спутник не падает на Землю благодаря тому, что обладает достаточно большой скоростью, направленной по касательной к окружности, по которой он движется. Так, естественный спутник Земли Луна (рис. 43) обращается вокруг планеты около четырёх миллиардов лет.
Рис. 43. Обращение Луны вокруг Земли является примером свободного падения
Значит, для того чтобы некоторое тело стало искусственным спутником Земли, его нужно вывести за пределы земной атмосферы и придать ему определённую скорость, направленную по касательной к окружности, по которой он будет двигаться.
Наименьшая высота над поверхностью Земли, на которой сопротивление воздуха практически отсутствует, составляет примерно 300 км. Поэтому обычно спутники запускают на высоте 300—400 км от земной поверхности.
Выведем формулу для расчёта скорости, которую надо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли, двигаясь вокруг неё по окружности.
Движение спутника происходит под действием одной только силы тяжести. Эта сила сообщает ему ускорение свободного падения g, которое в данном случае выполняет роль центростремительного ускорения.
Вы уже знаете, что центростремительное ускорение определяется по формуле:
Значит, для спутника
По этой формуле определяется скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось по окружности вокруг Земли на расстоянии г от её центра.
Движение ИСЗ по круговой орбите
Эта скорость называется первой космической скоростью (круговой).
Если высота h спутника над поверхностью Земли мала по сравнению с земным радиусом, то ею можно пренебречь и считать, что г ≈ R3.
Обозначим ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли g0.
Тогда формула для расчёта первой космической скорости спутника, движущегося вблизи поверхности Земли, будет выглядеть так:
Если же высотой h спутника над Землёй пренебречь нельзя, то расстояние г от центра Земли до спутника и ускорение свободного падения g на высоте h определяются по следующим формулам:
В этом случае формула для расчёта первой космической скорости примет вид:
По этой формуле можно рассчитать первую космическую скорость спутника любой планеты, если вместо массы и радиуса Земли подставить соответственно массу и радиус данной планеты.
Из формулы следует, что чем больше высота h, на которой запускается спутник, тем меньшую скорость v ему нужно сообщить для его движения по круговой орбите (так как h стоит в знаменателе дроби). Например, на высоте 300 км над поверхностью Земли первая космическая скорость приблизительно равна 7,8 км/с, а на высоте 500 км — 7,6 км/с.
Первый искусственный спутник Земли
Если скорость тела, запускаемого на высоте h над Землёй, превышает соответствующую этой высоте первую космическую, то его орбита представляет собой эллипс (см. рис. 42, внешнюю траекторию). Чем больше скорость, тем более вытянутой будет эллиптическая орбита. При скорости, равной 11,2 км/с, которая называется второй космической скоростью, тело преодолевает притяжение к Земле и уходит в космическое пространство.
Для запуска спутников применяют ракеты. Двигатели ракеты должны совершить работу против сил тяжести и сил сопротивления воздуха, а также сообщить спутнику соответствующую скорость.
4 октября 1957 г. в Советском Союзе был запущен первый в истории человечества искусственный спутник Земли. Спутник в виде шара диаметром 58 см и массой 83,6 кг и ракета-носитель долгое время двигались над Землёй на высоте в несколько сотен километров.
Космический корабль «Восток»
12 апреля 1961 г. первый в мире лётчик-космонавт, наш соотечественник Юрий Алексеевич Гагарин совершил полёт в космос на космическом корабле «Восток».
В настоящее время сотни спутников запускаются каждый год в научно-исследовательских и практических целях: для осуществления теле- и радиосвязи, исследования атмосферы, прогнозирования погоды и т. д.