какую величину для электромагнитных колебаний можно сопоставить трению при механических колебаниях

Электрическое сопротивление контура.

Как определяется период собственных электромагнитных колебаний в контуре?

Как определяется период собственных электромагнитных колебаний в контуре.

Физика 11 класс Электромагнитные колебания, фото прилагаются?

Физика 11 класс Электромагнитные колебания, фото прилагаются.

Что такое электромагнитные колебания и на какие группы они делятся?

Что такое электромагнитные колебания и на какие группы они делятся?

По какой формуле определяют частоту свободных электромагнитных колебаний?

По какой формуле определяют частоту свободных электромагнитных колебаний.

Что общего между электромагнитными и механическими колебаниями и чем они отличаются?

Что общего между электромагнитными и механическими колебаниями и чем они отличаются?

За время t произошло N полных электромагнитных колебаний найдите частоту и период электромагнитных колебаний?

За время t произошло N полных электромагнитных колебаний найдите частоту и период электромагнитных колебаний.

За время t произошло N полных электромагнитных колебаний?

За время t произошло N полных электромагнитных колебаний.

Найдите частоту и период электромагнитных колебаний

Пожалуйста помогите болел тему пропустил не знаю как делать.

Чему равна : амплитуда колебаний заряда ; циклическая частота ; частота электромагнитных колебаний ; период электромагнитных колебаний?

2. Как изменится период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 16 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 4 раза?

Где возникают электромагнитные колебания?

Где возникают электромагнитные колебания.

КПД = Ап / Ас * 100% Ап = mgh Ac = F * S КПД = (mgh) / (F * S) * 100% КПД = (60 * 10 * 1) / (3000 * 4) * 100% = 5% Ответ КПД = 5%.

Система зрительной трубы с призменной оборачивающей системой Кеплера.

Импульсы P1 + P2 = P P1 = v1 * m1 = 2 м / с * 25000кг = 50000 кг * м / с Р2 = 0, так как платформа была неподвижна Р = (m1 + m2) * V Р1 = Р 50000кг * м / с = (25000кг + 10000кг) * V V = 50000 / 35000 = 1, 43 м / с Не знаю, правильно или нет, но закон..

Дано : R1 = 10 ОМ R2 = 20 Ом R3 = 30 Ом I = 0, 2 А Найти : U Решение : U = IxR Сила тока в любый частях одна и таже при последовательном сопротивлении, т. Е I = I1 = I2 = 0, 2 А Общее сопротивление цепи : R = R1 + R2 + R3 R = 10 Ом + 20 Ом + 30 Ом =..

Em = U / k = N * B * S * 2 * π * v S = U / (N * k * B * 2 * π * v) = 220 / )50 * 0. 1 * 1. 5 * 2 * 3. 14 * 50) = 0. 093 м2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =.

Источник

Какую величину для электромагнитных колебаний можно сопоставить трению при механических колебаниях

Электромагнитные и механические колебания имеют разную природу, но описываются одинаковыми уравнениями.

Электромагнитные колебания в контуре имеют сходство со свободными механическими колебаниями, например, с колебаниями пружинного маятника.

При механических колебаниях периодически изменяются координата тела х и проекция его скорости v_x,
а при электромагнитных колебаниях изменяются заряд q конденсатора и сила тока i в цепи.

Возвращение к положению равновесия пружинного маятника вызывается силой упругости F_{x упр}, пропорциональной смещению тела от положения равновесия. Коэффициентом пропорциональности является жесткость пружины k.

Разрядка конденсатора (т.е. появление тока) обусловлена напряжением между пластинами конденсатора, которое пропорционально заряду конденсатора q.
Коэффициентом пропорциональности является величина обратная емкости, так как

Подобно тому как, вследствие инертности, тело лишь постепенно увеличивает скорость под действием силы и эта скорость после прекращения действия силы не становится сразу равной нулю, электрический ток в катушке за счет явления самоиндукции увеличивается под действием напряжения постепенно и не исчезает сразу, когда это напряжение становится равным нулю.

Индуктивность контура L выполняет ту же роль, что и масса тела m при механических колебаниях.
Соответственно кинетическая энергия тела аналогична энергии магнитного поля тока

Зарядка конденсатора от батареи аналогична сообщению телу, прикрепленному к пружине, потенциальной энергии при смещении тела на расстояние х_m от положения равновесия (рис.а).

При сравнении выражения с энергией конденсатора видно, что жесткость k пружины выполняет при механических колебаниях такую же роль, как величина обратная емкости, при электромагнитных колебаниях.

При этом начальная координата х_m соответствует заряду q_m.

Возникновение в электрической цепи тока i соответствует появлению в механической колебательной системе скорости тела v_х под действием силы упругости пружины (рис.б).

Момент времени, когда конденсатор разрядится, а сила тока достигнет максимума, аналогичен тому моменту времени, когда тело будет проходить с максимальной скоростью (рис.в) положение равновесия.

Далее конденсатор в ходе электромагнитных колебаний начнет перезаряжаться, а тело в ходе механических колебаний — смещаться влево от положения равновесия (рис.г). По прошествии половины периода Т конденсатор полностью перезарядится и сила тока станет равной нулю.

При механических колебаниях этому соответствует отклонение тела в крайнее левое положение, когда его скорость равна нулю (рис.д).

Соответствие между механическими и электрическими величинами:

Источник

Электромагнитные колебания

теория по физике 🧲 колебания и волны

Заставить колебаться можно любую материю. Так, колебаться могут не только физические тела, состоящие из вещества, но и электромагнитное поле — особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между электрически заряженными частицами. Когда происходят колебания в механической системе, говорят, что тело совершает периодически повторяющиеся движения — оно отклоняется от положения равновесия то в одну, то в другую сторону. Когда происходят электромагнитные колебания, говорят, что электромагнитное поле периодически изменяется во времени, то есть его характеристики, то уменьшаются, то увеличиваются относительного некоторого среднего значения, которое является для них «положением равновесия».

Электромагнитные колебания — периодическое изменение во времени напряженности и индукции электромагнитного поля.

Напомним, что напряженность E представляет собой количественную характеристику электромагнитного поля, а индукция B — силовую. Причем электромагнитное поле — это взаимосвязанные между собой электрическое и магнитные поля. Так, проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Оно тем сильнее, чем выше сила тока в этом проводнике, которая напрямую зависит от напряжения в нем (или количества заряда, прошедшего через него за единицу времени). Поэтому изменения напряжения и силы тока в проводнике вызывают изменения напряженности и индукции магнитного поля. Следовательно, можно сделать вывод, что:

Электромагнитные колебания — периодические или почти периодические изменения во времени заряда, силы тока или напряжения.

Осциллограф

Но если колебания физических тел наблюдать легко, то колебания электромагнитного поля обнаружить без специальных приборов нельзя. Ведь увидеть изменения заряда, силы тока или напряжения невозможно. Использовать для этого электроизмерительные приборы (гальванометры, вольтметры или амперметры) тоже неудобно, поскольку электромагнитные колебания происходят с гораздо большей частотой по сравнению с механическими. Поэтому специально для визуализации электромагнитных колебаний был создан прибор, который называется осциллографом.

Осциллограф, схему которого вы видите ниже, представляет собой электронно-лучевую трубку. Через нее проходит узкий пучок электронов и попадает на экран, который начинает светиться при бомбардировке электронами.

На горизонтально отклоненные пластины трубки подается переменное напряжение развертки u_p пилообразной формы (см. рисунок ниже). Оно медленно нарастает и быстро падает. Поэтому электрическое поле между пластинами заставляет электронный луч пробегать экран в горизонтальном направлении с постоянной скоростью и затем почти мгновенно возвращаться назад. После этого весь процесс повторяется.

Если же присоединить вертикально отклоняющие пластины трубки к конденсатору, то колебания напряжения при его разрядке вызовут колебания луча в вертикальном направлении. В результате на экране осциллографа образуется временная развертка колебаний. Она напоминает синусоиду или косинусоиду подобно той, с помощью которой можно описать механические колебания.

С течением времени электромагнитные колебания затухают. Такие колебания являются свободными. Напомним, что свободными колебаниями называют такие колебания, которые возникают в колебательной системе после выведения ее из положения равновесия. В нашем случае система выводится из равновесия при сообщении конденсатору заряда. Зарядка конденсатора эквивалента отклонения математического маятника от положения равновесия.

В электрической цепи также можно получить вынужденные колебания, которые будут происходить до тех пор, пока на колебательную систему действует периодическая внешняя сила. Вынужденными электромагнитными колебаниями называют колебания в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы.

Колебательный контур

Колебательный контур — простейшая система, к которой могут происходить свободные электромагнитные колебания.

Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам (см. рисунок выше). Попробуем выяснить, почему в этом контуре возникают электромагнитные колебания. Для этого зарядим конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее с помощью переключателя (см. схему ниже).

При этом конденсатор получит энергию, равную:

Теперь переведем переключатель в положение 2 (см. схему ниже). После этого конденсатор начнет разряжаться, и в цепи появится электрический ток. Сила тока достигнет максимального значения не сразу, а будет увеличиваться постепенно. Это объясняется явлением самоиндукции. При появлении тока возникает переменное магнитное поле. Это переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле в проводнике. Вихревое электрическое поле при возрастании магнитного поля действует против тока и препятствует его мгновенному увеличению.

По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая определяется формулой:

где i — сила переменного тока, L — индуктивность катушки.

Полная энергия W электромагнитного контура равна сумме энергий магнитного и электрического полей:

В момент, когда конденсатор полностью разрядится (q = 0), энергия электрического поля станет равной нулю. Но согласно закону сохранения энергии, максимальное значение обретет энергия магнитного поля. Сила тока в этот момент примет максимальное значение I_max.

К этому моменту разность потенциалов на концах катушки становится равной нулю. Но, несмотря на это, электрический ток не может исчезнуть сразу. Этому снова препятствует явление самоиндукции. Как только сила тока и созданное им магнитное поле начнут уменьшаться, возникает вихревое электрическое поле, которое поддерживает ток.

Конденсатор будет перезаряжаться до тех пор, пока сила тока, постепенно уменьшаясь, не станет равной нулю. Энергия магнитного поля в этот момент тоже будет равна нулю, а энергия электрического поля конденсатора опять будет максимальной. После этого конденсатор снова начнет перезаряжаться, и система вернется в исходное состояние.

Из-за частичных потерь энергии электромагнитные колебания являются затухающими. Если бы потерь не было, полная энергия система была бы постоянной и была бы равной:

Пример №1. После того как конденсатору колебательного контура был сообщен заряд q = 10 –5 Кл, в контуре возникли затухающие колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре к тому времени, когда колебания в нем полностью затухнут? Емкость конденсатора C = 0,01 мкФ.

Поскольку с каждым колебанием колебательный контур теряет часть энергии в виде выделения тепла, ко времени, когда колебания полностью затухнут, выделится полная электромагнитная энергия системы. Ее можно определить формулой:

Сходство электромагнитных колебаний в контуре со свободными механическими колебаниями

Электромагнитные колебания в контуре имеют сходство со свободными механическими колебаниями (к примеру, колебаниями тела, закрепленного на пружине). Сходство относится не к природе самих величин, которые периодически изменяются, а к процессам периодического изменения различных величин.

Соответствие между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах

Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре

Рассмотрим колебательный контур, сопротивлением R которого можно пренебречь (см. схему ниже).

Полная электромагнитная энергия равна сумме энергий магнитного и электрического полей:

Если его сопротивление равно 0, то полная механическая энергия с течением времени не меняется. А производная константы равна нулю. Следовательно, сумма производных от каждой составляющей этой энергии также равна нулю.

Первая производная по времени характеризует скорость изменения физической величины. Следовательно, эта формула позволяет сделать вывод о том, что скорость изменения энергии магнитного поля равна скорости изменения электрического поля. Знак «минус» указывает на то, что, когда энергия электрического поля возрастает, энергия магнитного поля уменьшается (и наоборот).

Вычислив обе производные, получим:

Но производная заряда по времени представляет собой силу тока в данный момент времени:

Поэтому мы можем записать уравнение иначе:

Производная силы тока по времени представляет собой вторую производную заряда по времени:

Подставив это равенство в уравнение, и преобразовав его путем деления на величину Li, получим основное уравнение, описывающее свободные электрические колебания в контуре:

Формула Томсона

Следовательно, период свободных колебаний в контуре равен:

Эта формула называется формулой Томсона.

Пример №2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,003 Гн и плоского конденсатора емкостью C = 13,4 пФ. Определите период свободных колебаний в контуре.

13,4 пФ = 13,4∙10 –12 Ф

Гармонические колебания заряда и тока

Заряд конденсатора меняется с течением времени подобно тому, как координата при механических колебаниях изменяется со временем по гармоническому закону (в случае, когда в начальный момент времени отклонение от положения равновесия максимально):

где q m a x — амплитуда колебаний заряда.

Сила тока также совершает гармонические колебания:

где I m a x — амплитуда колебаний силы тока, равная произведению циклической частоты на амплитуду колебаний заряда:

I m a x = q m a x ω 0

Пример №3. В двух идеальных колебательных контурах с одинаковой индуктивностью происходят свободные электромагнитные колебания, причём период колебаний в первом контуре 9⋅10 −8 с, во втором 3⋅10 −8 с. Во сколько раз амплитудное значение силы тока во втором контуре больше, чем в первом, если максимальный заряд конденсаторов в обоих случаях одинаков?

Максимальная сила тока равна:

I m a x = q m a x ω 0

Так как максимальный заряд конденсаторов одинаков в обоих контурах, отношение силы тока во тором контуре к силе ток в первом контуре равно:

Циклическую частоту выразим из формулы Томсона:

Автоколебания

Незатухающие вынужденные колебания поддерживаются в цепи действием внешнего периодического напряжения. Но существует способ создания незатухающих колебаний, при котором колебательная система сама регулирует поступление энергии в колебательный контур для компенсации потерь энергии на резисторе.

Автоколебательные системы — системы, в которых генерируются незатухающие колебания за счет поступления энергии от источника тока внутри системы.

Автоколебания — незатухающие колебания, существующие в системе без воздействия на нее внешних периодических сил.

Самый простой пример автоколебательной системы — это генератор на транзисторе. Транзистор представляет собой полупроводниковое устройство, состоящее из эмиттера, базы и коллектора и имеющее 2 p–n перехода. Колебания тока в контуре вызывают колебания напряжения между эмиттером и базой, которые, в свою очередь, управляют силой тока в цепи колебательного контура (обратная связь). От источника напряжения в контур поступает энергия, компенсирующая потери энергии в контуре на транзисторе.

Схема автоколебательной системы представлена ниже.

Преимуществом такой схемы является то, что конденсатор при этом подключается к источнику тока только тогда, когда присоединенная к положительному источнику тока пластина конденсатора заряжена положительно (рис. а). Только в этом случае конденсатор восполняет потери энергии, выделенной на резисторе.

Если бы источник тока был включен всегда, восполнения потерь не происходило бы. Поскольку конденсатор разряжался бы в момент, когда он соединен с источником тока пластиной, заряженной отрицательно (рис. б).

В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие электромагнитные колебания. Максимальное значение заряда конденсатора во втором контуре равно 6 мкКл. Амплитуда колебаний силы тока в первом контуре в 2 раза меньше, а период его колебаний в 3 раза меньше, чем во втором контуре. Определите максимальное значение заряда конденсатора в первом контуре.

Источник

Электромагнитные колебания и волны

Семинар №18

Цель семинара: изучить электромагнитные колебания и волны, их основные характеристики, условия возникновения.

1. Основные понятия и определения:

Электромагнитны колебания – это периодические изменения во времени электрического заряда, силы тока, напряжения, энергии электрического и магнитного полей. Простейшей системой, в которой возникают электромагнитные колебания, является колебательный контур, который состоит из конденсатора емкостью C и катушки с индуктивностью L (рис. 1).

Если заряженный конденсатор подключить к катушке, то в цепи колебательного контура начнет протекать ток. Через некоторое время заряд конденсатора станет равным нулю, ток через катушку достигнет максимального значения и начнется процесс зарядки конденсатора, и т.д., возникнут свободные электромагнитные колебания. Если пренебречь сопротивлением катушки и соединительных проводов, то такие колебания будут совершаться бесконечно долго, их называют незатухающими. В действительности, любые свободные колебания со временем прекратятся, будут затухающими, механические – благодаря силе трения, электромагнитные – за счет нагревания проводов при протекании электрического тока.

Характеристики электромагнитных колебаний аналогичны характеристикам механических колебаний. Амплитуда колебаний A – наибольшее значение колеблющейся физической величины. В электромагнитных колебаниях периодически изменяются заряд и напряжение конденсатора, сила тока в катушке. В этом случае говорят об амплитудах заряда [Кл], напряжения [В] и силы тока [А]. Также можно рассматривать колебания энергии электрического и магнитного полей.

Период Т, частота v, циклическая частота ω электромагнитных колебаний эквивалентны соответствующим характеристикам механических колебаний. Они также связаны соотношениями: , где N – число полных колебаний за время t, , .

Свободные незатухающие электромагнитные колебания в колебательном контуре являются гармоническими,то есть, изменения во времени физических величин, характеризующих эти колебания, происходят по закону синуса или косинуса.

Заряд конденсатора в колебательном контуре изменяется по закону , где q₀ – амплитуда заряда. Взяв первую производную от заряда, получаем уравнение для колебаний силы тока в катушке: , где – амплитуда силы тока. Если взять вторую производную от заряда, , то можно получить дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний: . Функция является его решением.

Напряжение на конденсаторе определяется формулой , где – амплитуда напряжения. Из дифференциального уравнения следует, что . Таким образом период колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона: .

Превращение энергии в электромагнитных колебаниях. При свободных незатухающих электромагнитных колебаниях система получает энергию только в начальный момент времени (например, при зарядке конденсатора), а далее энергия, а с ней и амплитуда колебаний не меняются. В каждый момент времени сумма энергий электрического и магнитного полей в колебательном контуре не меняется, т.е. полная энергия колебательного контура остается постоянной: .

Энергия электрического и магнитного полей при колебаниях в контуре переходят друг в друга за четверть периода. Когда заряд на конденсаторе максимален, энергия электрического поля максимальна, а энергия магнитного поля катушки равна нулю. При полной разрядке конденсатора, наоборот, энергия электрического поля равна нулю, а энергия магнитного поля максимальна.

– энергия электрического поля конденсатора, – энергия магнитного поля катушки и

.

Следует отметить, что энергия электрического и магнитного поля изменяется с удвоенной частотой колебаний относительно уровня равного половине полной энергии колебательной системы (рис. 2 и 3):

и .

Можно провести аналогию между механическими и электромагнитными колебаниями.

Механические колебания	Электромагнитные колебания
Величина отклонения, x	Заряд, q
Скорость, V	Сила тока, I
Коэффициент возвращающей силы, k	Величина, обратная емкости конденсатора,
Масса, m	Индуктивность катушки, L
Потенциальная энергия,	Энергия электрического поля,
Кинетическая энергия,	Энергия магнитного поля,

Электромагнитные волны – это распространяющиеся в пространстве электромагнитные колебания. Вокруг колеблющегося, движущегося с ускорением, заряда возникает переменное электрическое поле, которое порождает переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, порождает вихревое электрическое поле и т. д. Так порождается и распространяется в пространстве электромагнитная волна.

Электромагнитная волна является поперечной, вектор напряженности электрического поля E и вектор индукции магнитного поля B в электромагнитной волне перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны (рис. 4).

Расстояние, которое волна проходит за период, называют длиной волны: . Скорость распространения электромагнитной волны в вакууме равна скорости света м/с. В среде скорость распространения электромагнитной волны уменьшается в n раз, где n – абсолютный показатель преломления среды: . Показатель преломления воздуха близок к единице , поэтому можно считать, что скорость электромагнитной волны в воздухе близка к скорости света в вакууме.

1. В колебательном контуре напряжения на обкладках конденсатора меняется по закону [В]. Емкость конденсатора равна = 26 нФ. Определите период и частоту электромагнитных колебаний, индуктивность колебательного контура, зависимость тока i(t) и заряда q(t) от времени, максимальную энергию электрического и магнитного поля. Определите силу тока в катушке в момент времени, когда заряд конденсатора уменьшился в 2 раза от амплитудного значения.

Решение

Из зависимости напряжения от времени видно, что циклическая частота колебаний равна . Следовательно, период колебаний равен c, а частота – =10 3 Гц.

Индуктивность контура найдем из формулы Томсона:

Гн.

Зависимость заряда и тока от времени найдем из соотношений:

. Подставляя числовые значения, получим:

[А], [Кл].

Максимальная энергия как электрического поля, так и магнитного равны между собой:

Дж.

Для определения тока в катушке запишем закон сохранения энергии в колебательном контуре . Отсюда получаем: . В итоге 1,4 А.

2. Индуктивность и емкость колебательного контура равны L и C соответственно. Через какое время после начала зарядки конденсатора его энергия в N раз превышает энергию катушки индуктивности?

Решение

Запишем закон изменения напряжения и силы тока в контуре: , . Выражения для энергии электрического и магнитного поля имеют вид: и . По условию задачи , то есть .

Отсюда получим: . Из закона сохранения энергии в контуре следует, что

, и . Следовательно, . Циклическая частота колебаний в контуре равна . В итоге получим, что .

3. Колебательный контур радиоприемника настроен на частоту = 6 МГц. Во сколько раз нужно изменить емкость конденсатора контура, чтобы он был настроен на длину волны = 25 м?

Решение

Колебательный контур настроен на частоту ν₀ или на длину волны , где с – скорость света. Частота его собственных колебаний равна , отсюда емкость конденсатора равна . Отсюда видно, что емкость конденсатора пропорциональна квадрату длины волны . Первоначально приемник настроен на длину волны = 50 м. Следовательно, для того, чтобы настроить приемник на частоту = 25 м = (меньше в 2 раза), емкость конденсатора колебательного контура необходимо уменьшить = 4 раза.

Источник