как при помощи закона хаббла можно измерить расстояние до галактик
Закон Хаббла и измерение расстояний до галактик
Большинство наблюдательных фактов, относящихся к Вселенной в целом, были получены с помощью исследования звездных систем — галактик.
Еще в начале нашего века было установлено, что в спектрах большинства галактик (за исключением единиц) линии всех химических элементов смещены в красную сторону. Мерой этого красного смещения является величина z, определяемая по формуле:
где λ0 — длина световой волны, характерная для данного элемента и λ’ — длина волны, которую регистрирует земной наблюдатель. Для всех элементов величина z одна и та же. Смещение в спектрах галактик объясняется эффектом Доплера, согласно которому чем быстрее удаляется от нас какой-либо объект, тем больше величина красного смещения (при приближении объекта наблюдается фиолетовое смещение). Если скорость v удаления объекта много меньше скорости света c, то связь между v и z следующая: v=cz. (2.2)
Поскольку скорость v направлена вдоль луча зрения, ее называют лучевой.
Рисунок 1 Эдвин Пауэлл Хаббл (1889-1953).
В 1929 году американский астроном Эдвин Хаббл (рис. 2.3.1) сделал замечательное открытие: лучевая скорость v любой галактики (измеренная с помощью красного смещения) пропорциональна расстоянию r от нее:
где H — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Хаббла. Это соотношение называется законом Хаббла. Заметим, что самая далекая галактика, известная на сегодняшний день, имеет красное смещение z=6.68 (по неподтвержденным пока сообщениям, открыты несколько галактик с z>10).
В настоящее время закон Хаббла считается установленным достаточно надежно. Для его доказательства достаточно измерить относительные расстояния до галактик (т.е., грубо говоря, установить, во сколько раз одна галактика дальше другой). Главным методом измерения внегалактических расстояний является метод “стандартной свечи”, заключающийся в следующем: выбирается класс объектов с известной (либо легко вычисляемой) мощностью излучения L (светимостью). В помощью астрономических инструментов измеряется поток излучения j от этого объекта на Земле. Но поток ослабляется обратно пропорционально квадрату расстояния, j=L/4πr2. Отсюда вычисляется расстояние до объекта (подчеркнем, что для вычисления относительных расстояний нет необходимости знать саму светимость стандартной свечи, достаточно знать, что она действительно неизменна от объекта к объекту).
Рисунок 2 Линейность соотношения между скоростью удаления галактик и расстоянием до них. Расстояния до галактик вычислены с помощью сверхновых типа Ia (из статьи Turner and Tyson, 1998).
Гораздо труднее измерить значение постоянной Хаббла, ведь для этого нужно знать не только относительные, но и абсолютные расстояния до галактик. По оценкам самого Хаббла, H
550 км/(с·Мпк). В 1958 году его ученик Алан Сендидж установил, что великий астроном значительно преуменьшал расстояния до галактик; по оценке Сэндиджа, постоянная Хаббла заключена в пределах H
50-100 км/(с·Мпк). Часто постоянную Хаббла выражают в виде H=h·100 км/(с·Мпк). Сам Сэндидж вместе с швейцарским астрономом Густавом Тамманном получили значение h
0.55, но многие другие астрономы прежде склонялись к оценке h
Последние несколько лет ознаменовались заметным прогрессом в определении внегалактических расстояний. В первую очередь, это связано с деятельностью Космического телескопа им. Хаббла (Hubble Space Telescope, HST) — рефлектора с зеркалом диаметром 2.4 метра, обращающегося по орбите вокруг Земли. В частности, с помощью этого телескопа осуществляется проект поиска цефеид в далеких галактиках. Лидер этого проекта Венди Фридман и ее коллеги дают оценку h
0.70. Многие другие учение полагают, однако, что, поскольку цефеиды удается обнаружить только в достаточно близких галактиках, значение постоянной Хаббла, измеренное с помощью этих звезд, не может характеризовать Вселенную в целом. На HST ведется также поиск СН-Ia на космологических расстояниях; некоторые из этих звезд вспыхнули в тех же галактиках, расстояния до которых удалось измерить с помощью цефеид, что позволило Алану Сэндиджу, Густаву Тамманну и их сотрудникам оценить светимость СН-Ia и с их помощью можно измерить расстояния до очень далеких галактик. Значение постоянной Хаббла, найденной этим методом, оказалось h
0.58. Другая группа астрономов также при помощи СН-Ia получила значение h
0.65. Большинство современных оценок постоянной Хаббла лежат в интервале 0.55
Как при помощи закона хаббла можно измерить расстояние до галактик
§ 5. Постоянная Хаббла
Для того чтобы установить свой закон, Хаббл определял расстояния до галактик и вычислял их скорости по измерению красных смещений г. В первой работе Хаббла 1929 г. максимальные скорости удаления были околo 1200 км /сек, что соответствует z ≈ 0,004. Мы теперь знаем, что галактики, использованные Хабблом, находятся в ближайших наших окрестностях.
* ( Сам Хаббл использовал пятую по яркости галактику скопления.)
Он соответствует области данных, которыми располагал Хаббл в 1929 г., когда открывал свой закон. К настоящему времени наблюдательные возможности резко увеличились. Еще не так давно казалось, что прогресс будет даже большим. Надежды связывались с мощными источниками радиоизлучения, которые были обнаружены с помощью радиотелескопов на расстояниях больших, чем галактики. Однако оказалось, что эти источники подвержены сильным эволюционным изменениям и не могут служить неизменными эталонами яркости.
В начале 60-х годов были открыты квазары, которые по мощности оптического излучения на полтора-два порядка превосходят галактики. Но и они оказались непригодными для решения проблемы расширения Вселенной, так как, в отличие от ярчайших галактик вскоп-лениях, которые оказались приблизительно одной светимости, квазары имеют огромный разброс светимостей и к тому же эта светимость, по-видимому, сильно меняется со временем.
Диаграмма на рис. 5 показывает, что закон Хаббла выполняется вплоть до самых далеких наблюдаемых расстояний.
К настоящему времени наибольшее измеренное красное смещение у галактик z = 0,637, а у квазаров z = 3,5.
Определение расстояний методами тригонометрического параллакса, т. е. по смещению звезд по небесной сфере при годичном движении Земли вокруг Солнца, может быть произведено только до самых близких звезд, находящихся не дальше 30 парсек. Этого недостаточно даже для определения расстояний до ближайших звездных скоплений. С определения расстояний до звездных скоплений начинается лестница расстояний, ведущая к скоплениям галактик, т. е. к установлению масштаба Вселенной.
* ( Этот угол равен угловому расстоянию на небе между скоплением и точкой, где пересекаются линии направлений перемещения отдельных звезд скопления на небе.)
Кроме указанного способа использования цефеид и шаровых скоплений в качестве индикатора расстояний до галактик, используют другие яркие объекты с более или менее уверенно известными светимостями. Такими, объектами, например, являются ярчайшие видимые звезды, новые и сверхновые звезды. Кроме того, используют линейные размеры районов ионизованного водорода (HII области). Эти размеры довольно постоянны и пoэтому также могут служить индикаторами расстояния.
На рис. 6 изображена «лестница» разных методов определения космических расстояний.
Рис. 6. ‘Лестница’ различных методов определения космических расстояний. Каждая черта указывает диапазон расстояний, которые могут быть измерены данным методом (по Вейнбергу)
Очевидно, что ошибки возможны на каждой ступени длинной лестницы, описанной выше. Поэтому Н может считаться известной даже сейчас с точностью вряд ли лучшей, чем десятки процентов. Напомним, что оценки самого Хаббла давали для Н величину около 500 км /сек*Мnс. Современные оценки Сэндиджа, Тамманна, Вокулера, Ван ден Берга и др. дают оценки между 100 км /сек*Мnс и 50 км /сек*Мnс. В чем была причина неверного определения Хабблом величины H?
Главные источники ошибок были установлены лишь после 1950 г., когда начал работать крупнейший в то время 5-метровый телескоп обсерватории Маунт Паломар. В 1952 г. американский астрофизик В. Бааде обнаружил, что цефеиды того типа, которые использовал Хаббл, в действительности примерно в четыре раза ярче, чем думали раньше. Это означало, что расстояния до ближайших галактик, определенные по цефеидам, в действительности примерно вдвое больше. После добавочных уточнений расстояние до туманности Андромеды М 31 оказалось равным 700 тысяч парсек, примерно в три раза больше первоначального значения Хаббла. Естественно, при этом в такое же число раз увеличивался масштаб расстояний и до всех более далеких галактик. Это изменение масштаба понизило величину Н до приблизительно 200 км /сек*Мnс.
До описанного изменения шкалы расстояний казалось, что все соседние галактики заметно меньше нашей. Это выглядело странным. После пересмотра шкалы стало ясно, что многие галактики такие же по величине, как наша, и даже больше. Этот вывод подкреплял уверенность в правильности пересмотра шкалы расстояний.
В конце 50-х годов выяснилось, что шкала расстояний до более далеких галактик, где цефеиды уже не видны, тоже была определена Хабблом с ошибкой. Причины были две. Во-первых, стандарты звездных величин для очень слабых звезд, использованные Хабблом, оказались установленными с погрешностью. Во-вторых, Хаббл ошибочно принял за ярчайшие звезды в далеких галактиках (эти звезды использовались им как индикатор расстояния) очень яркие области ионизованного водорода (НII), что привело к недооценке расстояний до них. Ярчайшие звезды оказались слабее областей НII примерно в пять раз. В результате шкала расстояний до далеких галактик была увеличена еще примерно в 2,2 раза.
Постоянная Хаббла Н оказгалась в итоге равной приблизительно 75 км /сек*Мnс.
Эта ревизия была закончена к началу 60-х годов. В дальнейших работах делались многочисленные попытки уточнить оценку Н. Длительная работа Сэндиджа и Тамманна привела их к заключению, что постоянная Хаббла равна 55 км /сек*Мnс. Однако не все специалисты согласны с этим значением.
Мы будем использовать в этой книге для оценок значение H = 75 км /сек*Мnс.
Глава 2. Вселенная расширяется
§2.3. Закон Хаббла и измерение расстояний до галактик
Большинство наблюдательных фактов, относящихся к Вселенной в целом, были получены с помощью исследования звездных систем — галактик.
Рис. 2.3.1. Эдвин Пауэлл Хаббл (1889-1953).
В 1929 году американский астроном Эдвин Хаббл (рис. 2.3.1) сделал замечательное открытие: лучевая скорость v любой галактики (измеренная с помощью красного смещения) пропорциональна расстоянию r от нее:
где H — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Хаббла. Это соотношение называется законом Хаббла. Заметим, что самая далекая галактика, известная на сегодняшний день, имеет красное смещение z =6.68 (по неподтвержденным пока сообщениям, открыты несколько галактик с z >10).
Рис. 2.3.2. Линейность соотношения между скоростью удаления галактик и расстоянием до них. Расстояния до галактик вычислены с помощью сверхновых типа Ia (из статьи Turner and Tyson, 1998).
Гораздо труднее измерить значение постоянной Хаббла, ведь для этого нужно знать не только относительные, но и абсолютные расстояния до галактик. По оценкам самого Хаббла, H
550 км / ( с·Мпк ). В 1958 году его ученик Алан Сендидж установил, что великий астроном значительно преуменьшал расстояния до галактик; по оценке Сэндиджа, постоянная Хаббла заключена в пределах H
50-100 км / ( с·Мпк ). Часто постоянную Хаббла выражают в виде H = h ·100 км / ( с·Мпк ). Сам Сэндидж вместе с швейцарским астрономом Густавом Тамманном получили значение h
0.55, но многие другие астрономы прежде склонялись к оценке h
Последние несколько лет ознаменовались заметным прогрессом в определении внегалактических расстояний. В первую очередь, это связано с деятельностью Космического телескопа им. Хаббла (Hubble Space Telescope, HST) — рефлектора с зеркалом диаметром 2.4 метра, обращающегося по орбите вокруг Земли. В частности, с помощью этого телескопа осуществляется проект поиска цефеид в далеких галактиках. Лидер этого проекта Венди Фридман и ее коллеги дают оценку h
0.70. Многие другие учение полагают, однако, что, поскольку цефеиды удается обнаружить только в достаточно близких галактиках, значение постоянной Хаббла, измеренное с помощью этих звезд, не может характеризовать Вселенную в целом. На HST ведется также поиск СН-Ia на космологических расстояниях; некоторые из этих звезд вспыхнули в тех же галактиках, расстояния до которых удалось измерить с помощью цефеид, что позволило Алану Сэндиджу, Густаву Тамманну и их сотрудникам оценить светимость СН-Ia и с их помощью можно измерить расстояния до очень далеких галактик. Значение постоянной Хаббла, найденной этим методом, оказалось h
0.58. Другая группа астрономов также при помощи СН-Ia получила значение h
Определение расстояний до других галактик. Закон Хаббла
Как уже неоднократно отмечалось, одной из важнейших проблем в астрономии является определение расстояний до космических объектов. Начиная с 20-х годов XX в., Эту проблему по галактик почти решена: до сих пор разработано более 10 методов определения расстояний до них.
Первым из этих методов – по наблюдениям цефеид – воспользовался Е. Хаббл в 1924 году. В окрестностях галактики М31 (а вскоре еще нескольких) он обнаружил цефеиды, сумел определить периоды изменения их блеска, а затем установить расстояния до них.
В далеких галактиках пытаются зарегистрировать вспышки новых и особенно сверхновых звезд в момент максимума их блеска. Возлагая, что мощности этих объектов (явлений) одинаковы во всех галактиках, по их видимыми величинами устанавливают расстояния. После этого с угловыми размерами определяют и линейные диаметры галактик.
Сравнивая смещение спектральных линий в разных частях галактики (или расширением линий в спектре), устанавливают факт ее вращения вокруг своей оси, а для звезд, находящихся на окраинах галактик – скорости вращения вокруг центра масс системы. Эти данные используют для определения масс галактик.
Как оказалось, и наша Галактика, и Туманность Андромеды входят в число крупнейших по массе, светимости и количеством звезд.
Можно с уверенностью утверждать, что в спиральных и неправильных галактиках содержится много белых и голубых звезд, тогда как в эллиптических галактиках – более красным. Это означает, что различные типы галактик имеют разный возраст.
Красное смещение в спектрах галактик свидетельствует о том, что галактики с огромными скоростями разлетаются в разные стороны.
Разлет галактик – удивительный процесс расширения Вселенной, который сопровождается увеличением расстояний между галактиками.
Это странное разлет галактик в разные стороны было доказано с помощью эффекта Доплера, так в спектрах далеких галактик все спектральные линии смещены в красную сторону. В 1929 американский астроном Э. Хаббл доказал, что скорость, с которой убегают от нас другие галактики, увеличивается прямо пропорционально расстоянию до этих галактик (закон Хаббла): V = Нr, где V – скорость галактики, Н – постоянная Хаббла, r – расстояние до галактики в мегапарсек.
По последним замерам Н = 70 км / (с • Мпк).
Скорость разлета галактик увеличивается на 70 км / с на каждый миллион парсек
Закон Хаббла позволяет нам измерить расстояние до далеких галактик с помощью их спектров. Если известно смещение спектральных линий, то можно определить скорость галактики, а следовательно, и расстояние до нее. Наиболее удаленный объект, который удалось зарегистрировать, имеет скорость 280000 км / с и находится 14 млрд св. лет. То есть мы его видим в то время, когда еще не было не только нашей Земли и Солнца, но не существовала даже наша Галактика. На первый взгляд кажется, что наша Галактика находится в центре этого расширения, но оказывается, что никакого центра во Вселенной не существует. Житель любой другой галактики будет наблюдать такое же расширение, поэтому он может считать, что его галактика находится в центре Вселенной.
Закон Хаббла
Кажущаяся скорость удаления галактики от нас прямо пропорциональна расстоянию до нее.
Вернувшись с первой мировой войны, Эдвин Хаббл устроился на работу в высокогорную астрономическую обсерваторию Маунт-Вилсон в Южной Калифорнии, которая в те годы была лучшей в мире по оснащенности. Используя ее новейший телескоп-рефлектор с диаметром главного зеркала 2,5 м, он провел серию любопытных измерений, навсегда перевернувших наши представления о Вселенной.
Вообще-то, Хаббл намеревался исследовать одну застаревшую астрономическую проблему — природу туманностей. Эти загадочные объекты, начиная с XVIII века, волновали ученых таинственностью своего происхождения. К XX веку некоторые из этих туманностей разродились звездами и рассосались, однако большинство облаков так и остались туманными — и по своей природе, в частности. Тут ученые и задались вопросом: а где, собственно, эти туманные образования находятся — в нашей Галактике? или часть из них представляют собой иные «островки Вселенной», если выражаться изощренным языком той эпохи? До ввода в действие телескопа на горе Уилсон в 1917 году этот вопрос стоял чисто теоретически, поскольку для измерения расстояний до этих туманностей технических средств не имелось.
Начал свои исследования Хаббл с самой, пожалуй, популярной с незапамятных времен туманности Андромеды. К 1923 году ему удалось рассмотреть, что окраины этой туманности представляют собой скопления отдельных звезд, некоторые из которых принадлежат к классу переменных цефеид (согласно астрономической классификации). Наблюдая за переменной цефеидой на протяжении достаточно длительного времени, астрономы измеряют период изменения ее светимости, а затем по зависимости период—светимость определяют и количество испускаемого ею света.
Чтобы лучше понять, в чем заключается следующий шаг, приведем такую аналогию. Представьте, что вы стоите в беспросветно темной ночи, и тут вдалеке кто-то включает электрическую лампу. Поскольку ничего, кроме этой далекой лампочки, вы вокруг себя не видите, определить расстояние до нее вам практически невозможно. Может, она очень яркая и светится далеко, а может, тусклая и светится неподалеку. Как это определить? А теперь представьте, что вам каким-то образом удалось узнать мощность лампы — скажем, 60, 100 или 150 ватт. Задача сразу упрощается, поскольку по видимой светимости вы уже сможете примерно оценить геометрическое расстояние до нее. Так вот: измеряя период изменения светимости цефеиды, астроном находится примерно в той же ситуации, как и вы, рассчитывая расстояние до удаленной лампы, зная ее светосилу (мощность излучения).
Первое, что сделал Хаббл, — рассчитал расстояние до цефеид на окраинах туманности Андромеды, а значит, и до самой туманности: 900 000 световых лет (более точно рассчитанное на сегодняшний день расстояние до галактики Андромеды, как ее теперь называют, составляет 2,3 миллиона световых лет. — Прим. автора) — то есть туманность находится далеко за пределами Млечного Пути — нашей галактики. Пронаблюдав эту и другие туманности, Хаббл пришел к базовому выводу о структуре Вселенной: она состоит из набора огромных звездных скоплений — галактик. Именно они и представляются нам в небе далекими туманными «облаками», поскольку отдельных звезд на столь огромном удалении мы рассмотреть попросту не можем. Одного этого открытия, вообще-то, хватило бы Хабблу для всемирного признания его заслуг перед наукой.
Ученый, однако, этим не ограничился и подметил еще один важный аспект в полученных данных, который астрономы наблюдали и прежде, но интерпретировать затруднялись. А именно: наблюдаемая длина спектральных световых волн, излучаемых атомами удаленных галактик, несколько ниже длины спектральных волн, излучаемых теми же атомами в условиях земных лабораторий. То есть в спектре излучения соседних галактик квант света, излучаемый атомом при скачке электрона с орбиты на орбиту, смещен по частоте в направлении красной части спектра по сравнению с аналогичным квантом, испущенным таким же атомом на Земле. Хаббл взял на себя смелость интерпретировать это наблюдение как проявление эффекта Доплера, а это означает, что все наблюдаемые соседние галактики удаляются от Земли, поскольку практически у всех галактических объектов за пределами Млечного Пути наблюдается именно красное спектральное смещение, пропорциональное скорости их удаления.
Самое главное, Хабблу удалось сопоставить результаты своих измерений расстояний до соседних галактик (по наблюдениям переменных цефеид) с измерениями скоростей их удаления (по красному смещению). И Хаббл выяснил, что чем дальше от нас находится галактика, тем с большей скоростью она удаляется. Это самое явление центростремительного «разбегания» видимой Вселенной с нарастающей скоростью по мере удаления от локальной точки наблюдения и получило название закона Хаббла. Математически он формулируется очень просто:
где v — скорость удаления галактики от нас, r — расстояние до нее, а H — так называемая постоянная Хаббла. Последняя определяется экспериментально, и на сегодняшний день оценивается как равная примерно 70 км/(с·Мпк) (километров в секунду на мегапарсек; 1 Мпк приблизительно равен 3,3 миллионам световых лет). А это означает, что галактика, удаленная от нас на расстояние 10 мегапарсек, убегает от нас со скоростью 700 км/с, галактика, удаленная на 100 Мпк, — со скоростью 7000 км/с, и т. д. И, хотя изначально Хаббл пришел к этому закону по результатом наблюдения всего нескольких ближайших к нам галактик, ни одна из множества открытых с тех пор новых, всё более удаленных от Млечного Пути галактик видимой Вселенной из-под действия этого закона не выпадает.
Итак, главное и — казалось бы — невероятное следствие закона Хаббла: Вселенная расширяется! Мне этот образ нагляднее всего представляется так: галактики — изюмины в быстро всходящем дрожжевом тесте. Представьте себя микроскопическим существом на одной из изюмин, тесто для которого представляется прозрачным: и что вы увидите? Поскольку тесто поднимается, все прочие изюмины от вас удаляются, причем чем дальше изюмина, тем быстрее она удаляется от вас (поскольку между вами и далекими изюминами больше расширяющегося теста, чем между вами и ближайшими изюминами). В то же время, вам будет представляться, что это именно вы находитесь в самом центре расширяющегося вселенского теста, и в этом нет ничего странного — если бы вы оказались на другой изюмине, вам всё представлялось бы в точности так же. Так и галактики разбегаются по одной простой причине: расширяется сама ткань мирового пространства. Все наблюдатели (и мы с вами не исключение) считают себя находящимися в центре Вселенной. Лучше всего это сформулировал мыслитель XV века Николай Кузанский: «Любая точка есть центр безграничной Вселенной».
Однако закон Хаббла подсказывает нам и еще кое-что о природе Вселенной — и это «кое-что» является вещью просто-таки экстраординарной. У Вселенной было начало во времени. И это весьма несложное умозаключение: достаточно взять и мысленно «прокрутить назад» условную кинокартину наблюдаемого нами расширения Вселенной — и мы дойдем до точки, когда всё вещество мироздания было сжато в плотный комок протоматерии, заключенный в совсем небольшом в сопоставлении с нынешними масштабами Вселенной объеме. Представление о Вселенной, родившейся из сверхплотного сгустка сверхгорячего вещества и с тех пор расширяющейся и остывающей, получило название теории Большого взрыва, и более удачной космологической модели происхождения и эволюции Вселенной на сегодня не имеется. Закон Хаббла, кстати, помогает также оценить возраст Вселенной (конечно, весьма упрощенно и приблизительно). Предположим, что все галактики с самого начала удалялись от нас с той же скоростью v, которую мы наблюдаем сегодня. Пусть t — время, прошедшее с начала их разлета. Это и будет возраст Вселенной, и определяется он соотношениями:
Но ведь из закона Хаббла следует, что