В какой волне всем точкам среды, лежащим в любой плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, в каждый момент времени соответствуют одинаковые смещения и скорости частиц среды?
Название
В какой волне всем точкам среды, лежащим в любой плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, в каждый момент времени соответствуют одинаковые смещения и скорости частиц среды?
страница
3/3
Дата публикации
31.07.2013
Размер
298.84 Kb.
Тип
Документы
userdocs.ru > Информатика > Документы
Система электросвязи – это:$$ Совокупность технических средств и среды распространения сигналов, обеспечивающих передачу сообщений от источника к потребителю;
Случайный сигнал стационарен, если его статистические характеристики не зависят____$$ от начального момента времени;
Cжатие динамического диапазона сигнала при его передаче и расширении при приеме$$ компандирование
Что такое факсимильный сигнал?$$Это передача неподвижных сообщений.
Что такое цифровой сигнал?$$Разновидность дискретных сигналов, когда квантовые отсчетные значения представлены в виде цифр.
Что такое шум квантования?$$Это погрешность округления мгновенных значений сигнала при его квантовании.
Вокруг нас появляется все больше различных устройств, систем, комплексов, платформ – технологических, информационных, киберфизических. Мы не задумываемся о том, как кофеварка варит кофе, робот-пылесос выбирает маршрут при уборке квартиры, система биометрической идентификации определяет человека на видеокадре, а портал государственных услуг обрабатывает наше заявление на получение справки об отсутствии судимости. Мы привыкаем к этим системам как к «черным ящикам», которые дают предсказуемый результат на выходе, не заботясь о том, как эти системы себя «чувствуют». Такой потребительский подход простителен пользователям, но совсем по-другому относятся к этому компании-разработчики и те, кто занимается эксплуатацией технологических систем. Для них и описан далее один из оригинальных методов поиска аномалий во временных рядах, т.е. состояний, по которым можно понять, что системе становится «плохо» (либо станет в ближайшем будущем).
Для эффективной эксплуатации сложных технологических систем нужны мониторинг и различные методы аналитики, позволяющие контролировать, управлять, упреждающе менять параметры. Мониторинг, как правило, обеспечивается типовыми инструментами (в большинстве случаев достаточно надежной системы сбора и визуализации данных). А вот для создания эффективных аналитических инструментов необходимы дополнительные исследования, эксперименты и хорошее знание предметной области. Как правило выделяют четыре основных вида аналитики данных [1]:
С помощью диагностической аналитики исследуют причину возникновения событий в прошлом, при этом выявляются тренды, аномалии, наиболее характерные черты описываемого процесса, ищут причины и корреляции (взаимосвязи).
Прогнозная аналитика предсказывает вероятные результаты на основе выявленных тенденций и статистических моделей, полученных с помощью исторических данных.
Предписывающая аналитика позволяет получить оптимальное решение производственной задачи на основе прогнозной аналитики. Например, это может быть оптимизация параметров работы оборудования или бизнес-процессов, перечень мер по предотвращению аварийной ситуации.
Для прогнозной и предписывающей аналитики как правило используются методы моделирования, в том числе машинное обучение. Эффективность этих моделей зависит от качественной организации сбора, обработки и предварительного анализа данных. Перечисленные виды аналитики различаются как по сложности используемых моделей, так и по степени участия человека.
Для многих технологических систем результаты мониторинга можно представить в виде временных рядов [2]. Свойствами временного ряда являются:
привязка каждого измерения (сэмпла, дискрета) ко времени его возникновения,
равное расстояние по времени между измерениями,
возможность из данных предыдущего периода восстановить поведение процесса в текущем и последующих периодах.
Рис. 1. Временной ряд
Временные ряды могут описывать не только численно измеримые процессы. Применение различных методов и архитектур моделей, включая глубокие нейронные сети, позволяет работать с данными из задач обработки естественного языка (NLP), компьютерного зрения (CV) и т.п. Например, сообщения в чате можно преобразовать в числовые векторы (эмбеддинги), которые последовательно появляются в определенное время, а видео представляет из себя ни что иное как матрицу чисел, изменяющуюся во времени.
Итак, временные ряды очень полезны для описания работы сложных устройств и часто используются для типовых задач: моделирование, прогнозирование, выделение признаков, классификация, кластеризация, поиск паттернов, поиск аномалий. Примеры такого использования: электрокардиограмма, изменение стоимости акций или валюты, значения прогноза погоды, изменение в объеме сетевого трафика, параметры работы двигателя и многое другое.
У временных рядов есть типовые характеристики, которые достаточно точно описывают характер временного ряда:
Временные ряды могут содержать аномалии. Аномалия — это отклонение в стандартном поведении какого-то процесса. Алгоритмы машинного поиска аномалий используют данные о работе процесса (датасеты). В зависимости от предметной области в датасете могут быть аномалии разного вида. Принято различать два вида аномалий: точечные аномалии и аномалии контекста.
Точечные аномалии распознаются проще всего – это отдельные точки, в которых поведение процесса резко отличается от других точек. Например, можно наблюдать резкое отклонение значений параметра в отдельной точке.
Рис.3. Несколько точечных аномалий.
Такие значения называются «выбросы», они сильно влияют на статистические показатели процесса и их легко обнаружить, установив пороговые значения для наблюдаемой величины.
Сложнее обнаружить аномалию в ситуации, когда в каждой точке процесс ведет себя «нормально», но в совокупности значения в нескольких точках ведут себя «странно». К такому аномальному поведению можно отнести, например, изменение формы сигнала, изменение статистических показателей (среднее значение, мода, медиана, дисперсия), появление взаимной корреляции между двумя параметрами, небольшие или краткосрочные аномальные изменения амплитуды и так далее. И в этом случае задача заключается в распознавании аномального поведения параметров, которое нельзя выявить обычными статистическими методами.
Рис.4. Групповая аномалия, изменение частоты.
Поиск аномалий очень важен. В одной ситуации надо данные очищать от аномалий, чтобы получать более реальную картину, в другой же ситуации аномалии должны внимательно исследоваться, так как могут свидетельствовать о возможном скором переходе устройства в аварийный режим.
Поиск аномалий во временных рядах непрост (нечеткое определение аномалии, отсутствие разметки, неочевидная корреляция). До сих пор SOTA алгоритмы по поиску аномалий во временных рядах имеют высокий уровень False Positive.
Вручную можно обнаружить только небольшое количество аномалий, в основном точечных, при наличии хорошей визуализации данных. Групповые аномалии сложнее обнаружить вручную, особенно если речь идет о большом количестве данных и анализе информации о нескольких устройствах. Также сложным для выявления является случай «аномалии во времени», когда нормальный по параметрам сигнал появляется в «неправильное» время. Поэтому при поиске аномалий во временных рядах целесообразно применять методы автоматизации.
Большой проблемой в поиске аномалий на реальных данных является то, что данные как правило не размечены, поэтому изначально строго не определено, что такое аномалия, нет правил для поиска. В таких ситуациях необходимо применять методы обучения без учителя (unsupervised learning), при этом модели самостоятельно определяют взаимосвязи и характерные законы в данных.
Используемые для поиска аномалий во временных рядах методы принято разделять на группы [3]:
proximity-based: выявление аномалии на основе информации о близости параметров или последовательности параметров фиксированной длины, подходит для выявления точечных аномалий и выбросов, но не позволит выявить изменения в форме сигнала,
prediction-based: построение прогнозной модели и сравнение прогноза и фактической величины, лучше всего применимо ко временным рядам с выраженными периодами, циклами или сезонностью,
reconstruction-based: методы, основанные на реконструкции фрагментов данных, используют восстановление (реконструкцию) фрагмента данных, поэтому может выявлять как точечные аномалии, так и групповые аномалии, в том числе изменения в форме сигнала.
Proximity-based методы ориентированы на поиск значений, существенно отклоняющихся от поведения всех остальных точек. Самый простой и наглядный пример реализации такого метода – контроль превышения заданного порога значений.
В prediction-based методах основная задача – построить качественную модель процесса, чтобы смоделировать сигнал и сравнить полученные смоделированные значения с исходными (истинными). Если предсказанный и истинный сигнал близки, то поведение считается «нормальным», а если значения в модели сильно отличаются от истинных, то поведение системы на этом участке объявляется аномальным.
Рис.5. Моделирование временного ряда.
Наиболее распространенные методы для моделирования временных рядов – SARIMA [4] и рекуррентные нейронные сети [5].
Оригинальный подход используется в reconstruction-based моделях – сначала модель обучают кодировать и декодировать сигналы из имеющейся выборки, при этом закодированный сигнал имеет гораздо меньшую размерность, чем исходный, поэтому модели приходится учиться «сжимать» информацию. Вот пример такого сжатия для картинок 32 на 32 пикселя в матрицу из 32 чисел.
Рис.6. Схема работы автокодировщика
После обучения модели дают на вход сигналы, являющиеся отрезками исследуемого временного ряда, и если кодирование-декодирование проходит успешно, то поведение процесса считается «нормальным», в противном случае поведение объявляется аномальным.
Одним из недавно разработанных reconstruction-based методов, показывающих хорошие результаты в обнаружении аномалий, является TadGAN [3], разработанный исследователями из MIT в конце 2020 года. Архитектура метода TadGAN содержит в себе элементы актокодировщика и генеративных состязательных сетей.
Рис.7. Архитектура TadGAN (из статьи [3])
Для создания и обучения нейронной сети могут быть использованы различные стандартные пакеты (например, TensorFlow или PyTorch), имеющие высокоуровневое API. Пример реализации архитектуры, аналогичной TadGAN, с использованием пакета TensorFlow для обучения весов можно посмотреть в репозитории [7]. При обучении этой модели оптимизировались пять метрик:
aeLoss – среднеквадратичное отклонение между исходным и восстановленным временным рядом, т.е. разница между x и G(Ɛ(х)),
cxLoss – бинарная кросс-энтропия критика Cx, определяющего разницу между истинным отрезком временного ряда и искусственно сгенерированным,
cx_g_Loss – бинарная кросс-энтропия, ошибка генератора Ɛ(х), характеризующая его неспособность создавать скрытые векторы, похожие на случайные, и тем самым «обманывать» критика Cz.
Рис.8. График обучения модели TadGAN для 500 эпох.
После обучения модели проводится реконструкция отдельных отрезков исследуемого временного ряда и сравнение исходного и реконструированного ряда, которое может осуществляться одним из методов:
Dynamic Time Warping [9].
Аномалия предсказана моделью, y_hat = 1
Модель предсказала отсутствие аномалии
правильно предсказанная аномалия
аномалия есть, но ее не нашли
предсказали аномалию там, где ее нет
аномалии нет и модель ее не видит
Рис.9. График синтетического ряда.
Восстановленный ряд с использованием TadGAN для разного количества эпох (4 и 80) выглядит так:
Рис.10. Моделирование ряда с помощью TadGAN для разного количества эпох (4 и 80)
Видно, что модель достаточно точно научилась предсказывать основные закономерности в данных. Попробуем добавить различные аномалии в данных и затем обнаружить их с помощью модели TadGAN. Сначала добавим несколько точечных аномалий.
Рис.11. Обнаружение точечной аномалии с помощью TadGAN
Из графика исходного и предсказанного сигналов видно, что модель не может восстановить «пики» аномальных значений, что с высокой точностью может использоваться для определения точечных аномалий. Однако в такой ситуации польза сложной модели TadGAN неочевидна – подобные аномалии можно обнаружить и с помощью оценки превышения пороговых значений.
Рис.12. Результат работы TadGAN на датасете с аномальным изменением частоты.
На этих двух примерах проиллюстрирована работа метода. Читатель и сам может попробовать создать свои датасеты и проверить возможности модели в различных ситуациях.
Более сложные примеры датасетов можно найти в статье авторов метода TadGAN [3]. Там же приведена ссылка на библиотеку Orion, являющуюся разработкой специалистов MIT, которая с использованием машинного обучения распознает редкие аномалии во временных рядах, используя подход обучения без учителя (unsupervised learning).
1.1.19. Случайный сигнал стационарен, если его статистические характеристики не зависят ____
* от начального момента времени; # от его предыстории; # от его значений в текущий момент; # от его значений в будущем
1.1.20. Случайный сигнал стационарен в широком смысле, если от начального момента времени не зависят его моменты ____
* первого и второго порядков; # произвольного порядка; # центральные; # начальные 1.1.21. Эргодический случайный сигнал является ____ случайным процессом
