ΠΠ°ΠΊ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° PROMT
PROMT.One (www.translate.ru) β Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ (NMT) Π΄Π»Ρ Π°Π·Π΅ΡΠ±Π°ΠΉΠ΄ΠΆΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ²ΡΠΈΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°Π·Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΡΠ³Π°Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΠΊΠΌΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ·Π±Π΅ΠΊΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΡΠ°ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ·ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π‘ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ . ΠΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠ° PROMT.One Π΄Π»Ρ iOS ΠΈ Android. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄, ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ»Π°ΠΉΠ½-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 999 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·.
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π²ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 5 000 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π²ΠΎΠΉΡΠΈ / Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ
ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
1 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
2 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
3 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
4 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
5 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
6 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
7 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
8 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
9 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
10 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
11 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
12 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
13 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
14 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
15 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
16 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
17 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
18 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
19 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
20 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΡ :
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β¦ ΠΠ°Π½Π°ΠΉΡΠΊΠΎ-ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π₯ΡΠ³ΠΎ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ Π°ΡΡ ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅, Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΆΠΎΡΠ΄ΠΆ Π‘Π°Π½ΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΠ½ ΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π²ΠΈΠ΄ ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌβ¦ β¦ Π‘Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ Π°ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ²
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β (Π³ΡΠ΅Ρ.). ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ , Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ², Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. Π§ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ² Π.Π., 1910. ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ Π³ΡΠ΅Ρ. mathematike, ΠΎΡ mathema, ta mathemata, Π²ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Π½Π°ΡΠΊΠ°, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡ manthano,β¦ β¦ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π½Π°ΡΠΊ, ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ , ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ β ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ; Π½Π°ΠΏΡ., ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ (Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°) ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΎβ¦ β¦ Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β (Π³ΡΠ΅Ρ. mathematike ΠΎΡ mathema Π½Π°ΡΠΊΠ°), Π½Π°ΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π½Π°Ρ. 17 Π². ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ , ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ ;β¦ β¦ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ½. Π½Π΅Ρ, ΠΆΠ΅Π½. (Π³ΡΠ΅Ρ. mathematike). Π¦ΠΈΠΊΠ» Π½Π°ΡΠΊ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ (Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄.). Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉβ¦ β¦ Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ mathema Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΠΊΠ°), Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² 6 5 Π²Π². Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ.β¦ β¦ Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β ΠΆΠ΅Π½. Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ ; Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΡΠΈΡΡΠ°Ρ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ; ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊ Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρβ¦ β¦ Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°Π»Ρ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ mathema Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΠΊΠ°), Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² 6 5 Π²Π². Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ.β¦ β¦ ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β¦ MathΓ©matique ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ (ΡΠΌ. ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ, Β«ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β», ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° 13 (Π), Π³Π»Π°Π²Π° 3). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ β Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡβ¦ β¦ Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π‘ΠΏΠΎΠ½Π²ΠΈΠ»Ρ
ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ β ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠ, Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΈβ¦ β¦ ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈ Π²
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ: ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΒ» Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΡ. ΠΠ½ΠΈΠ²Π΅ΠΉ, Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ (areas of math)
Foundations (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π‘ΡΠ΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ proof theory (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²), set theory (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²) ΠΈ model theory (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ).
Recreational mathematics (Β«ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΡΡ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Mandelbrot set (ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΠ±ΡΠΎΡΠ°). Π₯ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π·Π°Π±Π°Π²Ρ Π²ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
Number theory (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»). ΠΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Arithmetic (Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°) β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Algebra (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°) β ΠΊΡΡΠΏΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½Π° Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ. Linear algebra (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°) ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Abstract algebra (Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°), ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Elementary algebra (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°) ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Combinatorics (ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°) β ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.
Geometry (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ) ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
Methematical analysis (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·) ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.
Probability theory (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ) β ΠΏΡΠΎ ΡΠΎ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
Statistics (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°) Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎ Π·Π°ΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ. Π‘ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ β ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ°, Π° ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π°Π½Π³Π» β ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’Π΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈ Jamiroquai β Cloud 9
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π·Π²ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΄ΡΡΠ³ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ: Π¦ΠΈΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
5+5=10
five plus five equals ten
or
five and five equals ten
*Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ and ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ plus Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ β added (ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ β sum of total (ΡΡΠΌΠΌΠ°).
40-25=15
Forty minus twenty-five equals fifteen
or
Forty minus twenty-five is fifteen
*Is ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ equals.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 40 Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ minuend (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅), 25 β subtrahend (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅), 15 Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ β ΡΡΠΎ difference (ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ).
1000:2=500
One thousand divided by two is five hundred
*ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ hundred Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ s. Π₯ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π²Π΅Π΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ β ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ.
1000 β divided (Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅), 2 β divisor (Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ), ΠΈ 500 Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ β quotient (ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ Π±Ρ remainder (ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ).
6×7=42
Six multiplied by seven equals forty-two
or
Six seven times is forty-two
*ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Β«ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Β«Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Β», seven times.
Π¨Π΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ factor ΠΈΠ»ΠΈ multiplier (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ β product (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ
Eng | Rus |
Point (dot) | ΡΠΎΡΠΊΠ° |
Line | Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ |
Segment | ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ |
Angle | ΡΠ³ΠΎΠ» |
Plane | ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ |
Circle | ΠΊΡΡΠ³ |
Ellipse | ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡ (ΠΎΠ²Π°Π») |
Square | ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ |
Triangle | ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
Rectangle | ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
Rhombus | ΡΠΎΠΌΠ± |
Trapezium | ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ |
Pentagon | ΠΏΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
Hexagon | ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
Dodecagon | Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ |
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ | |
Cube | ΠΊΡΠ± |
Parallelepiped | ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ |
Pyramid | ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° |
Cone | ΠΊΠΎΠ½ΡΡ |
Cylinder | ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ |
Sphere | ΡΡΠ΅ΡΠ° |
Π Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²Π·ΡΡΠ° Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΎΡΠ·ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΠ°.
A rectangle has a perimeter of 320 meters and its length L is 3 times its width W. Find the dimensions W and L, and the area of the rectangle.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 320 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π° L Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ W. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ W ΠΈ L, ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π£ Π½Π°Ρ ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΌΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π²Π΅Π΄Ρ Π½Π΅ MathDom π
2L+2W = 320
2(3 W)+2W = 320
8W = 320
W = 40 meters
L = 3W = 120 meters
Area = LW = 120*40 = 4800 sq meters
Π₯ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ. Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ·ΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΌΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· equation (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° β ΡΡΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΡΠ°Π½Π΅?
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ²: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ
ΠΠΎΡ Π²Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄ΠΎΡ Π½ΡΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Ρ Π°ΡΠ΄ΠΊΠΎΡΡ. ΠΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΒ». Π Π½Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ , ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΠΎΡ ΡΡΡ. ΠΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΠ°ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°. Π‘Π»ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ β Π²ΡΠ΅ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ². ΠΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Π·Π° Π΄Π΅Π½Ρ, Π΄Π° ΠΈ Π·Π° Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ΄ Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ² ED Words.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅. Π£ΡΠΈΡΠ΅ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ. Π£ΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ-Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈ Don’t worry. Be happy.
EnglishDom #Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ²ΡΡΡΠΈΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β
ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β
ΠΠΎΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
He’s a real demon at math.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ .
He’s a math whiz.
Tim’s good at math and science.
Π’ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ .
I’m gonna cruise that math course.
Π― Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΄Π°ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
She excelled in math.
ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΏΠ΅Π»Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
He could not work the math problem.
ΠΠ½ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
I completely bombed my math exam.
Π― ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π°Π»ΠΈΠ» ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
She’s learning calculus in math class.
Π ΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
She just squeaked through her math test.
ΠΠ½Π° Π΅Π»Π΅-Π΅Π»Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
She was digging away at her math homework.
ΠΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΏΠ΅Π»Π° /ΡΡΡΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ/ Π½Π°Π΄ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
He’s hot at math but not so hot at history.
ΠΠ½ Ρ ΠΎΡΠΎΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΡΠΆΠ΅.
They achieved high scores on their math tests.
ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π»Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
These math problems are impossible!
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ!
She scored well above the norm in math.
ΠΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π±ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ.
The teacher assigned us 50 math problems for homework!
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π» Π½Π°ΠΌ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΡΡΠ΄Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅!
He’s been struggling in math class for most of the year.
ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ.
Thirty dollars an hour is the going rate for a math tutor.
Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
He was punished for taking too many cuts in his math class.
ΠΠ½ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π·Π° ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
The object of the game is to improve children’s math skills.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ².
The report stressed that student math skills need to improve.
Π Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ².
A basic grounding in math is essential for the economics course.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅.
Thirty percent of the new students need remedial classes in math.
Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
American children did less well in math than their peers in Japan.
ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
The rapidity with which she can do mental math calculations is amazing.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
My sister is the math expert in the family, but literature is my domain.
Π£ Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΠΌΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ°, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° β ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
He was a genius at math, but a total stupid when it came to his love life.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» Π³Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, β Π΄ΡΡΠ°ΠΊ Π΄ΡΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°
He spent the summer polishing his math skills.
. took a whack at solving the math problem.
The teacher bludgeoned the students into learning the math formulas
ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΠΎΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
He did well at maths.
ΠΠ½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΄Π°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
I’ve always been good at maths.
Π― Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ» ΡΠΈΠ»ΡΠ½ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
He was acceptive to maths.
ΠΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
He got a grade A in maths.
ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π /Π²ΡΡΡΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π»/ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Adam’s in the top set for maths.
ΠΠ΄Π°ΠΌ β ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Maths is a real struggle for her.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΅ΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ.
Maths is one of the most useful branches of a polite education.
I got 98% in my last maths test.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π°Π±ΡΠ°Π» 98%.
None of my family shines at maths.
ΠΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
How did you do on your maths test?
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
I’ve got a double maths lesson next.
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
She got top marks in maths and chemistry.
ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ.
Her father engaged a tutor to improve her maths.
ΠΡ ΠΎΡΠ΅Ρ Π½Π°Π½ΡΠ» ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΡΡΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
He failed maths but passed all his other subjects.
ΠΠ½ Π·Π°Π²Π°Π»ΠΈΠ» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ» ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ.
He can do a passable imitation of the maths teacher.
ΠΠ½ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
I couldn’t do any of the maths last night β it was solid.
ΠΡΠ΅ΡΠ° Ρ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅.
No point asking Jill β she hasn’t got a clue about maths.
ΠΠΆΠΈΠ»Π» ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°: ΠΎΠ½Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΡ.
Maths is a mix of abstruse theory and detailed calculations.
The test measures children’s achievements in reading, spelling and maths.
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°
I had to have extra tuition in maths.
‘Are you any good at doing maths?’ ‘I’ll have a whack at it.’